立体几何学习中的六种图形观
发布:冯寅 时间:2010-4-23 15:25:00 来源:浙江省湖州中学 录入:技艺 人气:1460
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思路1 设D为AB的中点，依题意有：
，
，所以有：
此解法实际上是把三棱锥
一分为二，三棱锥B-PAD的底面是直角三角形，高就是BD，从而大大简化了计算．这种分割的方法也是立体几何解题中的一种重要策略．它化复杂为简单，化未知为已知．
思路2 从点A出发的三条棱两两夹角为
，故可补形为正四面体．
如图，延长AP至S，使PA＝PS，连SB、SC，于是四面体S-ABC为边长等于2a的正四面体，而且
从上述的六个方面，我们可以看到，在立体几何的学习中如果我们能正确了解图形,合理利用图形，不断变化图形，一定可以使我们的学习更上一个台阶．