立体几何学习中的六种图形观

发布:冯寅   时间:2010-4-23 15:25:00   来源:浙江省湖州中学   录入:技艺   人气:1460
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思路1 设D为AB的中点,依题意有:,所以有:

          

此解法实际上是把三棱锥一分为二,三棱锥B-PAD的底面是直角三角形,高就是BD,从而大大简化了计算.这种分割的方法也是立体几何解题中的一种重要策略.它化复杂为简单,化未知为已知.

思路2   从点A出发的三条棱两两夹角为,故可补形为正四面体.

如图,延长AP至S,使PA=PS,连SB、SC,于是四面体S-ABC为边长等于2a的正四面体,而且

从上述的六个方面,我们可以看到,在立体几何的学习中如果我们能正确了解图形,合理利用图形,不断变化图形,一定可以使我们的学习更上一个台阶.



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