南京市高三数学二轮复习资料 概率

类型一  “非等可能”与“等可能”混同
例1  掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概率．
错解  掷两枚骰子出现的点数之和2，3，4，…，12共11种基本事件，所以概率为P=
剖析  以上11种基本事件不是等可能的，如点数和2只有(1，1)，而点数之和为6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种．事实上，掷两枚骰子共有36种基本事件，且是等可能的，所以“所得点数之和为6”的概率为P=．

类型二  “互斥”与“对立”混同
例2  把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（      ）
A．对立事件    B．不可能事件   C．互斥但不对立事件     D．以上均不对
错解  A
剖析  本题错误的原因在于把“互斥”与“对立”混同，二者的联系与区别主要体现在  ：
(1)两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；(2)互斥概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；(3)两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生其中一个，但可以都不发生；而两事件对立则表示它们有且仅有一个发生．
事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是不能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生，一个不发生，可能两个都不发生，所以应选C．

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