南京市高三数学二轮复习资料 立体几何

例题讲解：
例1：已知四面体ABCD中，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，求证：
(1)MN∥平面ABD；
(2)BD∥平面CMN。
答案与提示：连CM、CN分别交AB、AD于E、F，连EF，易证MN∥EF∥BD

例2.已知边长为10的等边三角形ABC的顶点A在平面α内，顶点B、C在平面α的上方，BD为AC边上的中线，B、C到平面α的距离BB1=2，CC1=4．
(1)求证：BB1∥平面ACC1
(2)求证：BD⊥平面ACC1
(3)求四棱锥A-BCC1B1的体积
答案与提示：（3）30

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