高三数学复习函数值域的求法

发布:佚名   时间:2009-8-25 15:52:00   来源:京翰教育中心   录入:技艺   人气:1121
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                                高三数学复习函数值域的求法
 
在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定。研究函数的值域,不但要重视对应法则的作用,而且还要特别重视定义域对值域的制约作用。确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环。对于如何求函数的值域,是学生感到头痛的问题,它所涉及到的知识面广,方法灵活多样,在高考中经常出现,占有一定的地位,若方法运用适当,就能起到简化运算过程,避繁就简,事半功倍的作用。本文就函数值域求法归纳如下,

  1、直接观察法
对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到。
例1 求函数y=的值域
解:x≠0,≠0
显然函数的值域是:( -∞,0)∪(0,+∞)。
  例2 求函数y=3-的值域。
  解: ≥0    - ≤0   3- ≤3
故函数的值域是:[-∞,3]
2、配方法
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。
例3、求函数y=-2x+5,x[-1,2]的值域。
解:将函数配方得:y=(x-1)+4,x[-1,2],由二次函数的性质可知:
当x=1时,y =4
当x=-1,时=8
故函数的值域是:[4,8]

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