高中数学奥林匹克训练题 三

• 资源名称：高中数学奥林匹克训练题 三
• 资源分类：国际奥林匹克
• 资源版本：
• 文件类型：pdf
• 资源大小：462 kb
• 资源评级：
• 更新时间：2008-10-22 11:29:00
• 下载等级：所有访客
• 资源来源：京翰教育中心
• 资源发布：佚名
• 下载/点击：423/557
• 资源下载：立即下载 如何快速提高学习成绩？

资源简介

.
综上所述,所求的所有的整数对为
( x , y) = (7 ,4) , ( - 4 , - 7) , (5 , - 2) , (2 , - 5) .
(伍金平　湖北省蕲春县横车中学,436317)
数学奥林匹克高中训练题(93)

第一试
一、选择题(每小题6 分,共36 分)
1. 已知点P (1 ,2) 既在椭圆x2
a2 + y2
b2 = 1
内部(包括边界) ,又在圆x2 + y2 = a2 + 2 b2
3
外部(包括边界) . 若a 、b ∈R+ . 则a + b 的
最小值为( 　　) .
(A) 5 + 2 (B) 6 + 3
(C) 2 5 (D) 3 + 5
2. 将正奇数集合从小到大按第n 组有
n2 个奇数进行分组. 则2 005 位于第( 　　)
组中.
(A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17
3. 已知α、β满足
csc (α- 2β) 、csc α、csc (α+ 2β)
构成公差不为0 的等差数列. 则sin α
cos β的值可
能是( 　　) .
(A) ±1 (B) ± 2 (C) ± 3
(D) 非上述答案
4. 已知2 n 个正实数a1 ≥a2 ≥?≥an , b1
≥b2 ≥?≥bn 且0 ≤λ≤2 ,令
M = Σ
n
i = 1
a2
i + b2
i - λai bi ,
N = Σ
n
i = 1
a2
i + 1 + b2
i - λai + 1 bi ,
其中, an + 1 = a1 .
则M、N 的大小关系是( 　　) .
(A) M ≥N (B) M ≤N
(C) 随λ而确定(D) 完全不确定
5. 空间中有5 个点,任意4 点不共面. 若
连了若干条线段而图中不存在四面体,则图
中至多有三角形( 　　) 个.
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
6. 数列{ an }称为等差比数列,当且仅当
此数列满足a0 = 0 ,{ an + 1 - qan }构成公比为
q 的等比数列. q 称为此等差比数列的差比.
那么,由100 以内的自然数构成等差比数列

高中数学辅导网  高中数学竞赛  国际奥林匹克

* 本网站提供所有资源全部免费下载。
* 如果您发现该资源不能下载，请点击这里报告错误。
* 如果您对本网站有任何疑问，您可以给我们留言或进入论坛参与讨论。
* 未经本站明确许可，任何网站不得非法盗链及抄袭本站资源；如引用页面，请注明来出处，谢谢！
* 站内提供资源中部分是从网上搜集编辑的，若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们，我们会在收到通知后的第一时间内予以删除。