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21、如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E??????截面A1EC?侧面AC1 A C
(I). 求证: BE=EB1; B
(II). 若AA1=A1B1,求平面A1EC与平面A1B1C1所成二面角(锐角)的
度数. （96高考22） E
注意: 在以下横线上填上适当内容,使之成为(I)的完整证明,并解答(II).
(I) 证明:在截面A1EC内,过E作EG ??A1C,G是垂足. A1 C1
???????????________________________ ?? EG?侧面AC1; B1
取AC的中点F,连结BF,FG,由AB=BC得BF?AC,
? ?________________________ ?? BF?侧面AC1;
得BF//EG,BF、EG确定一个平面,交侧面AC1与FG. A F C
??? __________________________ B
??BE // FG,四边形BEFG是平行四边形,BE=FG,
? ?_________________________ G
?? FG //AA1, ? AA1C ??FGC, E
???__________________________ A1 C1
????? FG=AA1/2 = BB1 /2,即BE = BB1,
故BE = EB1. B1
(II)解:
22、已知复数 , ．复数 , 在复数平面上所对应的点分别为P,Q．证明 是等腰直角三角形（其中 为原点）． （97高考20）
23、已知数列 , 都是由正数组成的等比数列，公比分别为p、q,其中p> q,且 ， ．设 ,Sn为数列 的前n项和．求 ．（97高考21）
24、甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已
知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v
(千米/时)的平方成正比、比例系数为b；固定部分为a元．
I．把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定
义域；
II．为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？（97高考22）
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