1、不等式的性质:(1)同向不等式可以相加;异向不等式可以相减:若 ,则 (若 ,则 ),但异向不等式不可以相加;同向不等式不可以相减;(2)左右同正不等式:同向的不等式可以相乘,但不能相除;异向不等式可以相除,但不能相乘:若 ,则 (若 ,则 );(3)左右同正不等式:两边可以同时乘方或开方:若 ,则 或 ;(4)若 , ,则 ;若 , ,则 。如(1)对于实数 中,给出下列命题:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ; ⑥ ;⑦ ;⑧ ,则 。其中正确的命题是______(答:②③⑥⑦⑧);(2)已知 , ,则 的取值范围是______(答: );(3)已知 ,且 则 的取值范围是______(答: )
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