1994年全国高中数学联合竞赛试题及加试

  • 资源名称:1994年全国高中数学联合竞赛试题及加试
  • 资源分类:全国联赛
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  • 文件类型:doc
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  • 更新时间:2008-10-22 11:46:00
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资源简介

一.选择题(每小题6分,共36分)
1.设a,b,c是实数,那么对任何实数x, 不等式 都成立的充要条件是
(A)a,b同时为0,且c>0 (B)
(C) (D)
2.给出下列两个命题:
(1)设a,b,c都是复数,如果 ,则 ;
(2)设a,b,c都是复数,如果 ,则 .
那么下述说法正确的是
(A)命题(1)正确,命题(2)也正确 (B)命题(1)正确,命题(2)错误
(C)命题(1)错误,命题(2)也错误 (D)命题(1)错误,命题(2)正确
3.已知数列 满足 ,且 ,其前n项之和为 ,则满足不等式 的最小整数n是
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8
4.已知 ,则下列三数: , , 的大小关系是
(A)x<z<y (B)y<z<x (C)z<x<y (D)x<y<z
5.在正n棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
6.在平面直角坐标系中,方程 (a,b是不相等的两个正数)所代表的曲线是
(A)三角形 (B)正方形
(C)非正方形的长方形 (D)非正方形的菱形



二、填空题(每小题9分,共54分)
1.已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为(-1,1)和(2,2),若直线l:x+my+m=0与PQ的延长线相交,则m的取值范围是__ ____.
2.已知 且 ,则 =_____.
3.已知点集 , ,则点集 中的整点(即横、纵坐标均为整数的点)的个数为_____.

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