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例1、以下命题为原命题,分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题:
(1)内接于圆的四边形的对角互补;
(2)已知a、b、c、d是实数,若a=b,c=d,a+c=b+d
它的其他三种命题,首先应把原命题改写成“若Pq,然后找出其条件P结论Q再根据四种命题的定义写出,就不难完成.
解:(1)原命题可以写成“若四边形内接于圆,则它的对角互补”,其中条件p“四边形内接于圆”,结论q“对角互补”.所以:
逆命题是“若一个四边形的对角互补,则它内接于圆”;
否命题是“若一个四边形不内接于圆,则它的对角不互补”;
逆否命题是“若一个四边形的对角不互补,则它不内接于圆”.
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