1993年全国高中数学联合竞赛试题及加试

  • 资源名称:1993年全国高中数学联合竞赛试题及加试
  • 资源分类:全国联赛
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  • 资源大小:50 kb
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  • 更新时间:2008-10-22 11:46:00
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资源简介

一.选择题(每小题5分,共30分)
1. 1. 若M={(x,y)| |tgpy|+sin2px 0},N={(x,y)| x2+y2≤2},则M N的元素个数是( )
(A)4 (B)5 (C)8 (D)9
2. 2. 已知f (x)=asinx+b+4(a,b为实数),且 f (lglog310) 5,则f(lglg3)的值是( )
(A)-5 (B)-3 (C)3 (D)随a,b取不同值而取不同值
3. 3. 集合A,B的并集A B={a1,a2,a3},当A¹B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对,则这样的(A,B)对的个数是( )
(A)8 (B)9 (C)26 (D)27
4. 4. 若直线x= 被曲线C:(x-arcsina)(x-arccosa)+(y-arcsina)(y+arccosa)=0所截的弦长为d,当a变化时d的最小值是( )
(A) (B) (C) (D)p
5. 5. 在△ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若c-a等于AC边上的高h,则 的值是( )
(A)1 (B) (C) (D)-1
6. 6. 设m,n为非零复数,i为虚数单位,zÎC,则方程| z+ni|+| z-mi|=n与| z+ni|-|z-mi|=-m在同一复平面内的图形(F1,F2为焦点)是( )
二.填空题(每小题5分,共30分)
1. 1. 二次方程(1-i)x2+(l+i)x+(1+il)=0(i为虚数单位,lÎR)有两个虚根的充分必要条件是l的取值范围为________.

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