导数是新教材的内容,是与大学内容接轨最重要的知识点,所以高考中有时以大题出现,有时也以小题出现,它常与函数式、单调性、最大值与最小值等问题综合在一起,下面以2004年的高考题中的基础性问题进行分析. 一、曲线的切线: 例1.(04年全国卷二.文3)曲线 在点 处的切线方程为( ). A. B. C. D. 【解】 点评:利用导数求曲线 的切线,先求导数 ,过曲线上某点 的切线斜率 就是该点导数值,即 . 练1.(04年重庆卷.理14)曲线 与 在交点处的切线夹角是 .(以弧度数作答) 练2.(04年重庆卷.文15)已知曲线 ,则过点 的切线方程是 . 练3.(04年湖南卷.文13)过点 且与曲线 在点 处的切线平行的直线方程是 . 二、函数单调性: 例2.(04年全国卷一.理19)已知 ,求函数 的单调区间. 【解】
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