2004年高考数学归类(分布列、期望与方差)

  • 资源名称:2004年高考数学归类(分布列、期望与方差)
  • 资源分类:高考复习教案
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  • 更新时间:2008-10-17 11:29:00
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资源简介

离散型随机变量概率的分布列及期望,是理科学习的内容,为了突出文理试卷的差别,所以高考理科卷中也常以大题出现. 由于它以概率统计为基础,所以我们对其进行认真复习,既掌握本知识点的内容,也可以加强对前面知识的熟练.下面以2004年高考卷分析.
一、离散型随机变量的分布列的性质:
例1. (04年湖北卷.理13)设随机变量ξ的概率分布为P(ξ= )= , 为常数, 1,2,…,则 =______.
【解】
点评:随机变量概率分布列的性质有 与 . 由这两个性质,我们可以根据分步列表,求出其中表中某个未知的概率或参数.
练1.(04年辽宁卷.8)已知随机变量 的概率分布如下:
ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
P
m
则 ( ). A. B. C. D.
二、离散型随机变量的分布列及期望:
例2.(04年全国卷一.理18)一接待中心有A、B、C、D四部热线电话,已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影响. 假设该时刻有ξ部电话占线. 试求随机变量ξ的概率分布和它的期望.
【解】

点评:求离散型随机变量的分布列,有三个主要步骤,第一步是分析出随机变量ξ的可能取值,第二步是求出ξ各种取值时的概率,第三步是列出表格,即写出分布列. 在分布列的基础上,再按公式求期望Eξ.

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