如何运用图形计算器引导与促进学生学习
发布:于雷 时间:2010-4-23 14:44:00 来源:云南省昆明市第八中学 录入:技艺 人气:125
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一、典型案例分析
（一）探索图象变换的规律
在缺乏技术支持的环境中高一学生学习函数这一内容时，往往把函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法不能有效联系在一起用于解决问题，特别由数思形的能力更显不足。如何帮助学生更好地建立这种多元联系表示呢？笔者曾做过这样一个尝试：
根据f(x)=-x2+7x-6的图象(图1)，探索y=|f(x)|及y=f(|x|)的图象变换规律。
按传统教法，这一内容一般是在高三复习教学时讲授，并且是直接告诉学生变换规律，还总结出口诀让学生记住：
由f(x)图象“保上方，下翻上”得|f(x)|的图象(图2)；
由f(x)图象“保右方，擦左方，右翻左”得f(|x|)的图象(图3)。
由于结论是教师硬塞给学生的，学生往往不能很好地理解与掌握，运用时出错率高。
现在引入技术后，学生可以运用图形计算器，直接画出y=|f(x)|及y=f(|x|)的图象，再与y=f(x)图象进行比较：
学生觉得很有趣，惊奇于这一“麦当劳”式的图象；同时，通过列表发现自变量与因变量间的取值关系。这时，有的学生又输入了其它一些解析式进行探索。通过观察、比较，似乎发现了一些规律，只是缺乏概括总结。此时，教师不失时机提出：如果不用图形计算器，已知f(x)=(x-1)2-2分别作出y=|f(x)|及y=f(|x|)的图象，并与y=f(x)的图象进行比较，总结变换规律。
这一猜想过程必须让学生经历，并且留充分的时间让学生去想去猜，通过互相交流，引起争论后，再让学生用图形计算器验证猜想是否正确。
通过一看二猜三验证的过程，发现了图象变换的规律，并对函数的三种表示方法的优缺点作了总结，这实际上让学生经历了观察、实验、猜想、验证、得出结论等这一探索规律的全过程。这说明图形计算器只要使用得当，是可以帮助学生学习的。