高中数学用二分法求方程的近似解

发布:徐稼红   时间:2009-9-27 16:22:00   来源:京翰教育中心   录入:技艺   人气:392
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                       用二分法求方程的近似解

 

 例1:利用计算器,求方程x2 - 2x - 1 = 0的一个近似解(精确到0.1).
解  设f(x) = x2 - 2x - 1,先画出函数图象的简图,如图2-5-3.
因为
f(2) = -1 < 0,f(3) = 2 > 0,
所以在区间(2,3)内,方程x2 - 2x - 1 = 0有一解,记为x1.
取2与3的平均数2.5,因为
f(2.5) = 0.25 > 0,
所以
2 < x1 < 2.5.
再取2与2.5的平均数2.25,因为
f(2.25) = -0.437 5 < 0, 
 所以
2.25 < x1 < 2.5.




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