高中数学用二分法求方程的近似解
发布:徐稼红 时间:2009-9-27 16:22:00 来源:京翰教育中心 录入:技艺 人气:392
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用二分法求方程的近似解
例1：利用计算器，求方程x2 - 2x - 1 = 0的一个近似解（精确到0.1）．
解 设f(x) = x2 - 2x - 1，先画出函数图象的简图，如图2-5-3．
因为
f(2) = -1 < 0，f(3) = 2 > 0，
所以在区间（2，3）内，方程x2 - 2x - 1 = 0有一解，记为x1．
取2与3的平均数2.5，因为
f(2.5) = 0.25 > 0，
所以
2 < x1 < 2.5．
再取2与2.5的平均数2.25，因为
f(2.25) = -0.437 5 < 0，
所以
2.25 < x1 < 2.5．
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