1.若向量a与b的夹角为60°,|b|=4,(a+2b)·(a-3b)=-72,则向量a的模为( ) A.2 B.4 C.6 D. 答案:C 解析:由已知得a2-a·b-6b2=-72.故|a|2-2|a|-24=0,|a|=6或-4(舍). 2.若a=(2,3),b=(-4,7),则a在b方向上的投影为( ) A. B. C. D. 答案:C 解析:a在b方向上的射影为. 3.已知a⊥b,|a|=2,|b|=3,且3a+2b与λa-b垂直,则λ等于( ) A. B.- C.± D.1 答案:A 解析:因a⊥b,故a·b=0,又(3a+2b)(λa-b)=0.故3λa2-2b2=0,λ=.