高中数学易误点及应试技巧总结(九)直线、平面、简单多面体

  • 资源名称:高中数学易误点及应试技巧总结(九)直线、平面、简单多面体
  • 资源分类:高考复习教案
  • 资源版本:
  • 文件类型:doc
  • 资源大小:668 kb
  • 资源评级:
  • 更新时间:2008-10-16 10:11:00
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  • 资源来源:京翰教育中心
  • 资源发布:佚名
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资源简介

1、三个公理和三条推论:
(1)公理1:一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。这是判断直线在平面内的常用方法。
(2)公理2、如果两个平面有两个公共点,它们有无数个公共点,而且这无数个公共点都在同一条直线上。这是判断几点共线(证这几点是两个平面的公共点)和三条直线共点(证其中两条直线的交点在第三条直线上)的方法之一。
(3)公理3:经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面。推论1:经过直线和直线外一点有且只有一个平面。推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面。推论3:经过两条平行直线有且只有一个平面。公理3和三个推论是确定平面的依据。如(1)在空间四点中,三点共线是四点共面的_____条件(答:充分非必要);(2)给出命题:①若A∈l,A∈α,B∈l ,B∈α,则 l α;②若A∈α,A∈β,B∈α,B∈β,则α∩β=AB;③若l α ,A∈l,则A α ④若A、B、C∈α,A、B、C∈β,且A、B、C不共线,则α与β重合。上述命题中,真命题是_____(答:①②④);(3)长方体中ABCD-A1B1C1D1中,AB=8,BC=6,在线段BD,A1C1上各有一点P、Q,在PQ上有一点M,且PM=MQ,则M点的轨迹图形的面积为_______(答:24)
2、直观图的画法(斜二侧画法规则):在画直观图时,要注意:(1)使 , 所确定的平面表示水平平面。(2)已知图形中平行于 轴和 轴的线段,在直观图中保持长度和平行性不变,平行于 轴的线段平行性不变,但在直观图中其长度为原来的一半。如(1)用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形,则原来图形的形状是(  )(答:A)
(2)已知正 的边长为 ,那么 的平面直观图 的面积为_____(答: )
3、空间直线的位置关系:(1)相交直线――有且只有一个公共点。(2)平行直线――在同一平面内,没有公共点。(3)异面直线――不在同一平面内,也没有公共点。如(1)空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四边上的中点,则直线EG和FH的位置关系_____(答:相交);(2)给出下列四个命题:①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线;②两异面直线 ,如果 平行于平面 ,那么 不平行平面 ;③两异面直线 ,如果 平面 ,那么 不垂直于平面 ;④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线 。其中正确的命题是_____(答:①③)

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