第37届IMO试题（国际数学奥林匹克）

• 资源名称：第37届IMO试题（国际数学奥林匹克）
• 资源分类：国际奥林匹克
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• 更新时间：2008-9-17 17:48:00
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资源简介

1. ABCD是一个长宽分别是AB=20,BC=12的长方形板。将此长方形板分割为20×12个格子状的单位小方格，r为一给定的正整数，一个铜币在此板上每移动一次的规则为：铜币可从一个小方格内移动到另一个小方格内的充分必要条件是这两个小方格的中点间的距离为√r。现目标是把一个在含顶点A的小方格内的铜币经过若干次移动后到达含顶点B的小方格内。
o a. 当r是2的倍数或者3的倍数时，此目标无法达成；
o b. 当r=73时，此目标可以达成；
o c. 当r=97时，问此目标能否达成？

 

 

 

 

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