在近年高考中，立体几何的考查形式为1～2道选择或填空，1道大题，我们复习的重点应当放在对大题的训练上. 立几大题的考查角度主要是两个方面，角度与距离的计算，垂直与平行的证明. 下面以2005年的春季高考题进行浅析. 例1.（05年春季高考北京卷.理16）如图，正三角形ABC的边长为3，过其中心G作BC边的平行线，分别交AB、AC于 、 . 将 沿 折起到 的位置，使点 在平面 上的射影恰是线段BC的中点M. 求： （1）二面角 的大小； （2）异面直线 与 所成角的大小（用反三角函数表示）. 点评：立体几何的计算，需要我们走好三步：作（作出所求角度或距离）→证（简单证明所作为所求）→求（解直角三角形或斜三角形）.这里求二面角时，牢牢抓住二面角的平面角的定义（两线垂棱），找出其平面角，再解直角三角形；求两异面直线所成角时，由“平移法”作出所求角，最后由余弦定理求出，各条线段的计算，充分体现了立几计算中要抓住各线段之间的关系. 三角形的重心定理（三中线的交点，分中线为2:1），点在平面的射影转化为线面垂直，翻折问题的变与不变等，都是此题求解的奠基石. 例2.（05年春季高考上海卷.19）已知正三棱锥 的体积为 ，侧面与底面所成的二面角的大小为 . （1）证明： ； （2）求底面中心 到侧面的距离.
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