立体几何中的计算和证明是我们高考复习的重点，但立体几何理论知识的考查也不能忽视，它一般通过小题的方式进行. 下面我们以2004年高考卷探索常见理论性题型。. 一、命题真假判断型问题： 例1.（04年北京卷.文理3）设m、n是两条不同的直线， 是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若 ， ，则 ②若 ， ， ，则 ③若 ， ，则 ④若 ， ，则 其中正确命题的序号是（ ）. A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 【解】 点评：线线、线面、面面垂直与平行的判定和性质定理，是解决此类问题的依据，实物的简单演示法、特例法，是解决问题的法宝. 练1.（04年福建卷.理5）已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题： ①若m α，n∥α，则m∥n； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β. 其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 练2.（04年全国卷二.文理16）下面是关于四棱柱的四个命题： ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱 ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱 ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱 ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱 其中，真命题的编号是 （写出所有正确结论的编号）.
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