2004年高考数学归类(三角求值)

  • 资源名称:2004年高考数学归类(三角求值)
  • 资源分类:高三下学期试卷
  • 资源版本:粤教版
  • 文件类型:doc
  • 资源大小:169 kb
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  • 更新时间:2008-10-20 10:26:00
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  • 资源来源:京翰教育中心
  • 资源发布:佚名
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资源简介

三角函数的研究问题中,常常给定一个已知条件,然后求一个三角函数式的值,这是三角中常见的给值求值问题,下面我们以2004年的高考题,谈谈常用的方法。
一、直接公式法:
例1.(2004年全国卷一.文6)设 ,若 ,则 =( )
A. B. C. D.
【解】


点评:本题直接运用 及 两个公式,同时结合了象限定三角符号的知识. 直接应用公式解决问题,是我们最常用的方法.关键是我们对公式须十分熟练,且能变形使用.
二、弦切互化:
例2.(2004年全国卷二.理17)已知锐角三角形ABC中, , = . (Ⅰ)求证 ;(Ⅱ)设AB=3,求AB边上的高.
【解】


点评:在三角问题中,既含切又含弦时,弦切互化是我们的通法,互化的依据就是应用公式 . 弦化切时,往往是除以 ,切化弦时,直接代入公式. 本题第Ⅰ问虽是证明,但实际上也是一种求值,如求 ,第Ⅰ问也可以由两已知式展开后,由方程组思想相加、相减得 与 ,两式相除后弦化切得证.
2004年江苏高考数学卷第17题:已知 , ,求 的值.


三、优先化简法:
例3.(2004年全国卷三.理17)已知 为锐角,且 ,求 的值.
【解】

点评:已知条件或者所求式中,若有比较复杂的式子,则优先化繁为简,关键是三角公式的熟练运用,也要注意化简的过程是等价变形,本题顺用、逆用了倍角公式.
优先化简的熟练程度如何,我们可以练习做如下试题:

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